Задача 18170 На прямой отмечены числа m и n. Каждому...
Условие
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца.
[b]ЧИСЛА[/b]
А) (1/n)+m
Б) mn
В) n^2-m^2
Г) 2(m+n)
[b]ОТРЕЗКИ[/b]
1) [-4; -3]
2) [-1; 0]
3) [2; 3]
4) [4; 5]
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
Решение
А) Из рисунка
-1,3 < m < -1
2 < n < 2,5
1/2,5 < (1/n) < 1/2 ⇒
2/5 < (1/n) < 0,5
-1,3 < m < -1
Почленно складываем
(2/5)-1,3 < (1/n) + m < -0,5
-0,9 < (1/n) + m < -0,5
(-0,9; -0,5) входит в отрезок [-1;0]
Значит А - 2
Б) Из рисунка:
-2 < m < -1
2 < n < 3
перемножаем
-4 < mn < -3
Значит, Б - 1
В) n ≈2,4
m ≈-1,2
n^2-m^2≈5,76-1,44=4,32∈ [4;5]
Значит, В-4
Г) остается вариант 3
A Б В Г
2 1 4 3