Задача 18076 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции...

u5193185

10.10.2017

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20 градусов и 100 градусов соответственно.

SOVA

10.10.2017

★

В равнобедренной трапеции углы при основании равны
∠ А= ∠ D

В треугольнике сумма углов равна 180 градусов.
В треугольнике ACD:
∠ СAD+ ∠ ACD+ ∠D=180 градусов
20 градусов + 100 градусов + ∠ D=180 градусов
∠ D=60 градусов.
∠ А=∠ D=60 градусов.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов.
∠ АВС= ∠ ВСD=120 градусов