Задача 18073 Решите систему уравнений...

u8323424619

10.10.2017

Решите систему уравнений {3^(x+2)*4^x=108, {18x=3^(y+2)/4^y

SOVA

10.10.2017

★

3^(x+2)=3^x*3^2
3^(x+2)*4^x=9*(12)^x
так как
3^x*4^x=(12)^x

Первое уравнение системы:
(12)^x=108:9
(12)^x=12
x=1

Подставляем х=1 во второе
18*1=(3^y*3^2)/4^y
2=(3/4)^y
y=log(3/4)2
О т в е т. (1; log_(3/4)2)