Задача 18045 в треугольнике АВ=13,ВС=14,АС=15....

u10924866162

09.10.2017

в треугольнике АВ=13,ВС=14,АС=15. Определить величину наибольшего внутреннего угла этого треугольника. Определить S треугольника, определить высоту BD,определить длину радиуса вписанной окружности,определить радиус описанной окружности,определить биссектрису угла BE(где Е принадлежит отрезку АС).Определить медиану BF,определить расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей,определить расстояние между точкой пересечения медиан и центров описанных окружностей

SOVA

09.10.2017

★

Р=13+14+15=42
р=P/2=21
S=sqrt(p*(p-a)(p-b)*(p-c))=sqrt(21*8*7*6)=84
r=S/p=84/21=4
R=abc/4S=(13*14*15)/(4*84)=65/8=8,125
a/sin альфа =2R ⇒ sin альфа =a/2R=14/16,25
b/sin бета =2R ⇒ sin бета =15/16,25
c/sin гамма =2R ⇒ sin гамма =c/2R=13/16,25