Задача 18001 в равнобедренном треугольнике АВС...

u21711890174

08.10.2017

в равнобедренном треугольнике АВС основание АС=40, АВ=ВС tgA=9/8 Найдите площадь треугольника АВС

SOVA

08.10.2017

★

В равнобедренном треугольнике АВС (AB=BC) высота ВК, опущенная на основание АС, является одновременно и медианой.
АК=КС=20
Из прямоугольного треугольника АКС
tg ∠ A=ВК/АК ⇒ ВК= АК*tg ∠A=20*(9/8)=45/2

S ( Δ АВС)=(1/2)* АС*ВК=(1/2)*40*(45/2)=45*10=450