Задача 17989 Все на картинке...
Условие
Решение
Выносим за скобки х в большей степени т.е. х^4 и в числителе и в знаменателе x^3.
x^4((4/x^4)+(2/x^3)+3)
x^3(1+(2/x^2)-(10/x^3))
(4/x^4)→0 при х→ бесконечность и так далее
О т в е т. бесконечность
2) Раскладываем на множители числитель, получим
(х-2)(х-3)
Раскладываем на множители знаменатель, получим
(х-2)(х-1)
Сокращаем на (х-2)
Считаем предел дроби (х-3).(х-1) Получим (2-3).(2-1)=-1
3)
Умножаем и числитель и знаменатель на (2+sqrt(x))
(x-4)*(2+sqrt(x))/(2-sqrt(x))(2+sqrt(x))=(x-4)(2+sqrt(x))/(4-x)
(2-sqrt(x))(2+sqrt(x))=2^2-(sqrt(x))^2=4-x
Сокращаем на (х-4)
В числителе (х-4), в знаменателе (4-x)
поэтому останется выражение -(2+sqrt(x))
Находим предел
(-2-sqrt(x)) при х→4 получим ответ
-2-sqrt(4)=-2-2=-4
4) Как во втором, раскладываем на множители и сокращаем на (х+4)
(x+4)(x+1)/(x+4)(x+2)
Находим предел дроби( (х+1)/(х+2)) получим (-3)/(-2)=1,5