Задача 17989 Все на картинке...

u37110246166

10 июля 2017 г. в 00:00

Все на картинке

SOVA

10 июля 2017 г. в 00:00

★

1) Неопределенность ( ∞ / ∞)
Выносим за скобки х в большей степени т.е. х⁴ и в числителе и в знаменателе x³.
x⁴((4/x⁴)+(2/x³)+3)
x³(1+(2/x²)–(10/x³))


(4/x⁴)→0 при х→ ∞ и так далее

О т в е т. ∞

2) Раскладываем на множители числитель, получим
(х–2)(х–3)
Раскладываем на множители знаменатель, получим
(х–2)(х–1)

Сокращаем на (х–2)
Считаем предел дроби (х–3).(х–1) Получим (2–3).(2–1)=–1
3)
Умножаем и числитель и знаменатель на (2+√x)
(x–4)·(2+√x)/(2–√x)(2+√x)=(x–4)(2+√x)/(4–x)

(2–√x)(2+√x)=2²–(√x)²=4–x

Сокращаем на (х–4)
В числителе (х–4), в знаменателе (4–x)
поэтому останется выражение –(2+√x)
Находим предел
(–2–√x) при х→4 получим ответ
–2–√4=–2–2=–4
4) Как во втором, раскладываем на множители и сокращаем на (х+4)
(x+4)(x+1)/(x+4)(x+2)

Находим предел дроби( (х+1)/(х+2)) получим (–3)/(–2)=1,5