Задача 17971 Найдите наименьшее значение функции...

slava191

10 июля 2017 г. в 00:00

Найдите наименьшее значение функции y=√x²+8x+25

SOVA

10 июля 2017 г. в 00:00

★

x²+8x+25 > 0 при любом х, так как D=64–4·25 < 0
Квадратный трехчлен
x²+8x+25=x²+8x+16+9=(x+4)²+9
принимает наименьшее значение при х=–4
Это значение равно 9.
Функция у=√x²+8x=25 принимает наименьшее значение также при х=–4
Это значение равно √9=3
О т в е т. 3 при х=–4