Задача 17971 Найдите наименьшее значение функции...

slava191

07.10.2017

Найдите наименьшее значение функции y=sqrt(x^2+8x+25)

SOVA

07.10.2017

★

x^2+8x+25 > 0 при любом х, так как D=64-4*25 < 0
Квадратный трехчлен
x^2+8x+25=x^2+8x+16+9=(x+4)^2+9
принимает наименьшее значение при х=-4
Это значение равно 9.
Функция у=sqrt(x^2+8x=25) принимает наименьшее значение также при х=-4
Это значение равно sqrt(9)=3
О т в е т. 3 при х=-4