Задача 17844 В уличном фонаре три лампы. Вероятность...

u851152484

01.10.2017

В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегарания в течения года 0,8.найдите вероятность того что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

SOVA

04.10.2017

★

р=0,2 - вероятность того, что лампа не перегорит
q=1-р - вероятность того, что лампа перегорит.

Вероятность того, что не перегорит хотя бы одна лампа ( либо одна, либо не перегорят две, либо все три)

р*q*q+q*p*q+q*q*p+p*p*q+p*q*p+q*p*p+p*p*p=

=0,2*0,8*0,8+0,8*0,2*0,8+0,8*0,8*0,2+0,2*0,2*0,8+0,2*0,8*0,2+0,8*0,2*0,2+0,2*0,2*0,2=
=3*0,2*0,8^2+3*0,2^2*0,8+0,2^2=
=0,384+0,096+0,008=0,488