ФИЗТЕХ-3) В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, полное сопротивление реостата 32 Ом . Необходимо получить сопротивление между клеммами A и B равное 15/8 Ом. Найти для этого случая минимально возможное сопротивление участка реостата CD.
физика 10-11 класс
6307
Тут участки АС и СD подключены параллельно (если перерисовать схему то так и получится).
Обозначим сопротивление AC - r1, CD - r2.
Тогда: r1 + r2 = 32
1/(1/r1 + 1/r2) = 15/8
1/r1 + 1/r2 = 8/15
(r1 + r2) /( r1*r2) = 8/15
32 /(r1 * r2) = 8/15
4 / (r1 * r2) = 1/15
r1 * r2 = 60
r1 + r2 = 32
по теореме Виета r1 r2 - решения квадратного уравнения x^2 - 32x + 60 = 0
корни этого уравнения 2 и 30
выбираем меньший - это и будет ответом - 2
Ответ: 2Ом
Вопросы к решению (2)
А почему: 1/(1/(1/r1 + 1/r2) = 15/8 ? Там просто параллельное соединение. разве не просто: 1/r1+1/r2=15/8 ?