Задача 17802 ...

u808323562

30.09.2017

докажите тождество а+3/а²-3а+а-3/3а+9+12/9-а²=а-3/3а

SOVA

05.10.2017

★

(а+3)/(а²–3а)+(а–3)/(3а+9)+(12)/(9–а²)=(а–3)/(3а)
Меняем знак перед третьей дробью в левой части в знаменателе.
Раскладываем знаменатели левой части на множители
(а+3)/а(а–3)+(а–3)/3(а+3)-(12)/(а-3)(а+3)
Приводим к общему знаменателю
(3(a+3)^2+a(a-3)^2-36a)/(3a(a-3)(a+3))=
=(a^3-3a^2-9a+27)/(3a(a-3)(a+3))=
=((a-3)^2(a+3))/(3a(a-3)(a+3))=(a-3)/3a