Задача 17801 Площадь прямоугольного треугольника...

u18817083105

29.09.2017

Площадь прямоугольного треугольника равна 128·корень 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

SOVA

05.10.2017

★

Пусть ∠ АВC=60 градусов, тогда
∠ ВАC=30 градусов

Обозначим
АВ=х
Тогда
АС=xsqrt(3)/2
BC=x/2

S( Δ ABC)=(1/2)*AC*BC
128*sqrt(3)=(1/2)*(x sqrt(3)/2)*(x/2) ⇒
128*8=x^2
x=32

BC=16
О т в е т. 16