Задача 17723 В двухзначном числе зачернкнули цифру и...

u85140253

27.09.2017

В двухзначном числе зачернкнули цифру и оно уменьшилось в 26 раз. Какую цыфру и в каком числе зачеркнули?

slava191

28.09.2017

★

Данная ситуация может быть задана следующим уравнением. Будем считать, что зачеркнули первую цифру:

10x+y = 26*y

Здесь 10x+y наше первоначальное число. x - его первая цифра. y - его вторая цифра.

1 меньше или равно x меньше или равно 9
0 меньше или равно y меньше или равно 9

y = 2x/5

Теперь нам надо подобрать такой x в заданном отрезку от 1 до 9, чтобы 2x делился на 5 нацело. Ну очевидно это x=5, тогда имеем:

x=5 - > y=10/5=2

Значит наше число 10x+y = 10*5 + 2 = 52.

Проверим: берем 52, зачеркиваем первую цифру, имеем 2. 52/2 = 26. Проверка прошла успешно.

[b]Ответ:[/b] 52