Задача 17719 найдите сторону основания правильной...

u5136221127

27.09.2017

найдите сторону основания правильной треугольной призмы высота которой равна 4,4корень3 и её объём равна 3,3

SOVA

05.10.2017

★

V(призмы)=S(осн)*H

H=4,4sqrt(3)
V=3,3

значит
S( осн.)=V/H=3,3/(4,4sqrt(3))=3/(4sqrt(3))

В основании равносторонний треугольник.
Пусть сторона этого треугольника равна х.
Тогда по формуле
S( Δ)=(1/2)a*b*sin альфа
S(осн.)=(1/2)х*х*sin 60градусов
S(осн.)=(1/2)х^2*sqrt(3)/2

Получили уравнение
3/(4sqrt(3))=x^2sqrt(3)/4
x^2=1
x=1
О т в е т. 1