Задача 17643 Составьте уравнение множества точек,...

vk132561422

24.09.2017

Составьте уравнение множества точек, равноудалённых от А(3;1), В(2;4) и С(1;4)

SOVA

04.10.2017

★

Это одна точка - центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Пусть координаты этой точки- точки О (х;у)

ВО=СО
АО=ВО
{(х-3)^2+(y-1)^2=(x-2)^2+(y-4)^2
{(x-2)^2+(y-4)^2=(x-1)^2+(y-4)^2

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем систему:
{6y=2x+6
{2х=3 ⇒ х=1,5

значит
6у=9
у=1,5

О т в е т. О (1,5; 1,5)