Задача 17621 а) Решите уравнение...

u82208126244

21.09.2017

а) Решите уравнение sin^2(x)-3sinx-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4П;-5П/2].

SOVA

05.10.2017

★

Квадратное уравнение относительно sinx.
Замена переменной
sinx=t
t^2-3t-4=0
D=9+16=25
t1=(3-5)/2=-1 или t2=(3+5)/2=4

sinx=-1
x=(-π/2)+2πk, k∈Z
или
sunx=4 - уравнение не имеет корней,
так как |sinx| меньше или равно 1
О т в е т.
а)(-π/2)+2πk, k∈Z
б) Отрезку [–4Pi;–5Pi/2] принадлежит корень
х=(-π/2)-2π=(-5π/2)