Задача 17511 31 декабря 2016 года Василий взял в...

slava191

17.09.2017

31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

vygar

04.10.2017

★

После первого года долг составит (5460000*1,2-Х);
после второго года долг составит ((5460000*1,2-Х)*1,2-Х);
после третьего года (((5460000*1,2-Х)*1,2-Х)*1,2-Х).
Т.к. долг выплачен за три года, то получаем уравнение
((5460000*1,2-Х)*1,2-Х)*1,2-Х=0,
5460000*(1,2)^3-X*((1,2)^2+1,2+1)=0,
X=546000*12^3/(364)=3000*144*6=2592000 рублей.

Ответ. 2592000 рублей.