Задача 17511 31 декабря 2016 года Василий взял в...

slava191

17 сентября 2017 г.

31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5 460 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма, чтобы Василий выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?

vygar

10 апреля 2017 г. в 00:00

★

После первого года долг составит (5460000·1,2–Х);
после второго года долг составит ((5460000·1,2–Х)·1,2–Х);
после третьего года (((5460000·1,2–Х)·1,2–Х)·1,2–Х).
Т.к. долг выплачен за три года, то получаем уравнение
((5460000·1,2–Х)·1,2–Х)·1,2–Х=0,
5460000·(1,2)³–X·((1,2)²+1,2+1)=0,
X=546000·12³/(364)=3000·144·6=2592000 рублей.

Ответ. 2592000 рублей.