Задача 17222 Список заданий викторины состоял из 36...

u19724941181

04.09.2017

Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали О очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 76 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

slava191

04.09.2017

★

Пусть x, y, z - число правиьных, неправильных и число отсуствия ответом соотвественно. Тогда можно составить систему уравнений.

x+y+z = 36
5x-11y+0*z = 75
y больше или равно 1

5x-11y = 75
5x-75 = 11y

5(x-15) = 11y

Подбираем числа такие, что y больше или равно 1 и смотрим, чтобы для остальных все удачно подходило

y=5, x=26, z=5

Ответ 26