Задача 17222 Список заданий викторины состоял из 36...

u19724941181

9 апреля 2017 г. в 00:00

Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали О очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 76 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

slava191

9 апреля 2017 г. в 00:00

★

Пусть x, y, z – число правиьных, неправильных и число отсуствия ответом соотвественно. Тогда можно составить систему уравнений.

x+y+z = 36
5x–11y+0·z = 75
y ≥ 1

5x–11y = 75
5x–75 = 11y

5(x–15) = 11y

Подбираем числа такие, что y ≥ 1 и смотрим, чтобы для остальных все удачно подходило

y=5, x=26, z=5

Ответ 26