Задача 17216 Решите |x^2-13x+35|=|35-x^2|...
Условие
|x^2-13x+35|=|35-x^2|
математика 10-11 класс
1858
Решение
★
|x^2–13x+35|^2=|35–x^2|^2
что можно переписать так
(x^2–13x+35)^2=(35–x^2)^2
и так:
(x^2–13x+35)^2-(35–x^2)^2=0
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов
(x^2-13x+35-35+x^2)*(x^2-13x+35+35-x^2)=0
(2x^2-13x)*(70-13x)=0
x*(2x-13)*(70-13x)=0
x=0 или 2х-13=0 или 70-13х=0
х=0 или х=6,5 или х=70/13
От в е т. 0; 70/13; 6,5