Задача 17189 В августе планируется взять кредит в...

slava191

03.09.2017

В августе планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июль каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1080 тыс. рублей. Сколько тысяч рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Julia_Trusova

05.09.2017

★

Пусть в августе взяли кредит X тыс. рублей.

Тогда в январе, после начисления процентов, долг станет равным 1,2Х тыс. руб.

С февраля по июль того же года выплачивают часть долга и долг становится равным: (1,2Х-1080) .

Далее опять начисляют проценты в январе следующего года и вносят часть долга и долг становится равным: ((1,2Х-1080)1,2-1080) тыс. руб.

Третий год начисления и выплаты аналогично предыдущим: ((1,2Х-1080)1,2-1080) 1,2-1080 и так как за три года долг был полностью погашен, то приравняем полученное выражение к нулю:

((1,2Х-1080)1,2-1080) 1,2-1080=0

1,2^3 X-1080(1,2^2+1,2+1)=0

1,2^3 X=1080*3,64

X=3931,2:1,728

X=2275

Значит, в августе взяли кредит 2275 тысяч рублей.