Задача 17153 Первый рабочий выполняет заказ из 9...

u178358389

28.08.2017

Первый рабочий выполняет заказ из 9 деталей на 2 часа быстрее, чем второй, а за час делает на 6 деталей больше. Сколько деталей в час выполняет второй рабочий?

SOVA

28.08.2017

★

Пусть второй рабочий выполняет х деталей в час, тогда первый (х+6) деталей в час. Значит, второй 1 деталь выполняет за (1/х) час., первый - за (1/(х+6)) час.
9 деталей второй выполняет за (9/х) час, первый - за (9/(х+6)) час.
По условию первый на два часа быстрее, уравнение:
(9/(х+6))+2=(9/x)
Переносим все влево, приводим к общему знаменателю, приравниваем числитель к нулю.
9*х+2*х*(х+6)=9*(x+6)
2х^2+12х-54=0
х^2+6x-27=0
D=36+108=144
x1=(-6+12)/2=3 x2 < 0
О т в е т. 3 детали в час выполняет второй рабочий