Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда ''Белые'' по очереди играет с командами ''Красные'', ''Синие'', ''Зеленые''. Найдите вероятность того, что ровно в двух матчах из трёх право первой владеть мячом получит команда ''Белые''.
предмет не задан
1986
В первом матче играют две команды: Белые и Красные. Вероятность того, что белые будут играть первыми равна (1/2), p=1/2. Не будут владеть мячом тоже вероятность (1/2).q=1-p=1/2
Bероятность того, что ровно в двух матчах из трех Белые будут владеть мячом равна
С^2_(3)p^2q=3*(1/2)^2*(1/2)=3/8
или
так
Белые могут владеть мячом в первом и втором матчах, в первом и третьем или во втором и третьем:
ppq+pqp+qpp
(1/2)*(1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/2)*(1/2)=3/8
