Задача 17113 Взаимодействие клевера и шмеля в
УСЛОВИЕ:
1) биотическим
2) абиотическим
3) оптимальным
4) ограничивающим
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 1821 ⌚ 22.08.2017. биология 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
Делим обе части уравнения на 2:
\frac{1}{2}cos7x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin7x=\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x
Заменим слева
\frac{1}{2}=cos\frac{\pi}{3}
\frac{\sqrt{3}}{2}=sin\frac{\pi}{3}
справа:
\frac{1}{2}=sinx\frac{\pi}{6}
\frac{\sqrt{3}}{2}=cos\frac{\pi}{6}
cos\frac{\pi}{3}\cdot cos7x-sin\frac{\pi}{3}\cdot sin7x=sin\frac{\pi}{6}\cdot sin5x+cos\frac{\pi}{6}\cdot cos5x
Применяем формулу ( см приложение)
cos(3x+\frac{\pi}{3})=cos(x-\frac{\pi}{6})
cos(3x+\frac{\pi}{3})-cos(x-\frac{\pi}{6})=0
Применяем формулу разности косинусов:
cos α -cos β
2.
Так же как преобразовали справа, только не делим на 2, а выносим 2 за скобки, а в квадрате это дает 4
Получим:
4\cdot(sin\frac{\pi}{6}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{6}\cdot cosx)^2-5=cos(\frac{\pi}{6}-x)
Замена
cos(\frac{\pi}{6}-x)=cos(x-\frac{\pi}{6})=t
Квадратное уравнение
4t^2-t-5=0
D=1-4*4*(-5)=81
t_(1)=-1; t_(2)=5/4
Обратная замена
cos(x-\frac{\pi}{6})=-1 ⇒ x-\frac{\pi}{6}=2\pi n, n ∈ Z
cos(x-\frac{\pi}{6})=\frac{5}{4} - не имеет корней
О т в е т. x=\frac{\pi}{6}+2\pi n, n ∈ Z
✎ к задаче 43695
\frac{1}{\sqrt{2}}cos3x+\frac{1}{\sqrt{2}}sin3x=1
Заменим
\frac{1}{\sqrt{2}}=cos\frac{\pi}{4}
\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\frac{\pi}{4}
cos\frac{\pi}{4}\cdot cos3x+sin\frac{\pi}{4}\cdot sin3x=1
cos(3x-\frac{\pi}{4})=1
3x-\frac{\pi}{4}=2\pi n, n ∈ Z ⇒
3x=\frac{\pi}{4}+2\pi n, n ∈ Z ⇒
x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}{3} n, n ∈ Z - о т в е т
4.44
cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)*(cosx+sinx)
1+sin2x=sin^2x+cos^2x+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2
(cosx-sinx)*(cosx+sinx)+(sinx+cosx)^2=0
(cosx+sinx)*(cosx-sinx+sinx+cosx)=0
cosx+sinx=0 или 2cosx=0
tgx=-1 или cosx =0
x=[b](-π/4)+πk, k ∈ Z[/b] или x=[b](π/2)+πn, n ∈ Z[/b]
✎ к задаче 43696
sin(13π/2)=sin(6π+(π/2))=sin(π/2)=1
[b]tgx-5*(-tgx)=6[/b]
6tgx=6
tgx=1
x=(π/4)+πn, n ∈ Z
-π ≤ [b](π/4) [/b]≤ π
2.
cos2x=1-2sin^2x
Получаем биквадратное уравнение относительно sinx
8sin^4x-26sin^2x+6=0
4sin^4x-13sin^2x+3=0
D=(-13)^2-4*4*3=169-48=121
sin^2x=1/4; sin^2x=3
⇒ sinx= ± 1/2; sinx= ± sqrt(3)
sinx= 1/2 ⇒ (-1)^(k)(π/6)+πk, k ∈ Z
sinx=-1/2⇒ (-1)^(m)(π/6)+πm, m ∈ Z
можно объединить и записать так:
[b] ± (π/6)+πn, n ∈ Z[/b]
sinx=sqrt(3) - уравнение не имеет корней
sinx=-sqrt(3) - уравнение не имеет корней
О т в е т. [b] ± (π/6)+πn, n ∈ Z[/b]
✎ к задаче 43697
v2 - скорость эскалатора
S - постоянно
S = 30(v1 v2) = 15(3v1 v2)
30v1 30v2 = 45v1 15v2
15v1 = 15v2
v1 = v2
S = 30(v2 v2) = t*v2
t = 60v2/v2 = 60 (секунд)
Ответ: 60 секунд
✎ к задаче 43706
✎ к задаче 43700