Задача 17065 log4((3x-8)/(x-2)) > 0 решите...
Условие
решите неравенство log внизу 4 в числителе 3x-8в знаменателе x-2 между собой делятся больше 0
математика
678
Решение
★
Логарифмическая функция с основанием 4 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
(3x-8)/(x-2) > 1
Cистема
{(3x-8)/(x-2) > 1
{(3x-8)/(x-2) > 0 ( ОДЗ логарифмической функции)
Решение системы - решение первого неравенства. Решение второго выполняется автоматически.
(если дробь больше 1, то она и подавно больше 0)
(3x-8)/(x-2) > 1
(3x-8)/(x-2) -1 > 0
(3x-8-x+2)/(x-2) > 0
(2x-6)/(x-2) > 0
Метод интервалов
_+__ (2) ____ (3) ____+____
О т в е т. (- бесконечность;2) U(3; бесконечность )