Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального — массой m = 10 кг и радиусом R = 5 см — и двух боковых массой M = 3 кг и радиусом R + h каждый. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг*см^2, определяется по формуле I = (m+2M)R^2/2 + M(2Rh+h^2). При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 800 кг*см^2? Ответ выразите в сантиметрах.
математика 10-11 класс
5385
Подставим все известные значения в формулу и надйдем неизвестное значение h.
(10+2*3)*5^2/2 + 3*(2*5*h+h^2)=800
200 + 30*h +3*h^2 = 800
3*h^2 + 30*h - 600=0
h^2 + 10*h - 200=0
h1=10 h2= -20
Здесь берем только положительный корень, так как расстояние - величина неотрицательная.
ответ. 10
