Задача 17040 Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А...

slava191

15 августа 2017 г.

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Ответ: 9

SOVA

20 августа 2017 г.

★

Пусть х км в час – собственная скорость моторной лодки, тогда
(х+3) км в час – скорость лодки по течению,
(х–3) км в час – скорость лодки против течения.

30/(x+3) час. – время в пути по течению
30/(х–3) час. – время в пути против течения.

Всего лодка была в движении
21.00– 11.00 – 2 часа 30 мин (стоянки)=7 часов 30 мин=7,5 часа

(30/(x+3))+(30/(x–3))=7,5

Делим на 7, 5

(4/(х+3))+(4/(х–3))=1

4х–12+4х+12=x²–9

x²–8x–9=0

D=(–8)²–4·(–9)=64+36=100
х=(8+10)/2=9
второй корень отрицательный и не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 9 км в час