Задача 17039 Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в...

slava191

15 августа 2017 г.

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

SOVA

20 августа 2017 г.

★

Пусть х км в час – собственная скорость байдарки, тогда
(х+3) км в час – скорость байдарки по течению,
(х–3) км в час – скорость байдарки против течения.

15/(x+3) час. – время в пути по течению
15/(х–3) час. – время в пути против течения.

Всего байдарка была в движении ( по течению и против течения)
18.00– 10.00 – 1 час 20 мин (стоянки)=6 часов 40 мин=6 целых 2/3=20/3

(15/(x+3))+(15/(x–3))=(20/3)

Делим на 5

(3/(х+3))+(3/(х–3))=4/3

9х–27+9х+27=4(x²–9)

4x²–18x–36=0
2x²–9x–18=0
D=(–9)²–4·2·(–18)=81+144=225
х=(9+15)/4=6
второй корень отрицательный и не удовлетворяет смыслу задачи.
О т в е т. 6 км в час