Задача 17011 Косательная к графику функции...

u46150165138

11.08.2017

Косательная к графику функции y=-2x^3+6x-11паралельна прямой y=3x-4 найти абсциссу точки касания

SOVA

11.08.2017

★

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x_(o))=k (касательной)

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты k.
y=3x-4 ⇒ k=3

k(касательной)=3
f`(x)=(-2x^3+6x-11)`=-6x^2+6
f`(x_(o))=-6x^2_(o)+6

-6x^2_(o)+6=3
-6x^2_(o)=3-6
x^2_(o)=1/2
x_(o)=-sqrt(1/2) или x_(o)=sqrt(1/2)