Задача 16976 В треугольнике АВС уголС 90,СН высота,ВС...

u9124113187

04.08.2017

В треугольнике АВС уголС 90,СН высота,ВС равно15.синусА равен0.4.Найдите ВН

SOVA

04.08.2017

★

sin ∠ A=BC/AB ⇒ AB=BC/(sin ∠ A)=15/0,4=37,5

cos ∠ A=sqrt(1-sin^2 ∠ A)=sqrt(1-(0,4)^2)=sqrt(0,84)=sqrt(21/25)=(sqrt(21))/5

AC=AB*cos ∠ A=37,5*(sqrt(21))/5=(15sqrt(21))/2

Из Δ АВН
ВН=АС*сos ∠ A=3sqrt(21)

О т в е т. 3sqrt(21)