Задача 16946 Через точку О пересечения диагоналей...

slava191

28.07.2017

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.

SOVA

28.07.2017

★

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
BО=ОD

∠OBK = ∠ODM - внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD и секущей BD.

∠BOK = ∠DOM - вертикальные углы

Δ ВОК = Δ DOM

Из равенства треугольников следует равенство отрезков BK и DM