Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16944 Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD...

Условие

Биссектрисы углов А и В трапеции ABCD пересекаются в точке К, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.

математика 8-9 класс 18597

Решение

Прямоугольные треугольники ВМК и ВTК равны по общей гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников
СК=МК

Прямоугольные треугольники КАМ и КАP равны по общей гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников
KP=МК

CK=MK=KP

Точка К равноудалена от АВ, ВС и AD.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК