Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16938 В треугольнике АВС с тупым углом АСВ про...

Условие

В треугольнике АВС с тупым углом АСВ про ведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите, что треугольники А1СВ1 и ВСА подобны.

математика 8-9 класс 5507

Решение

Cм. рис.
∠ АСА1= ∠ ВСВ1 как вертикальные.

Δ АСА1 подобен Δ ВСВ1 по двум углам.
Из подобия следует пропорциональность сторон.
АС: ВС=А1С: В1С.

Δ А1СВ1 и Δ ВСА подобны, стороны пропорциональны, а углы заключающие эти стороны равны как вертикальные
∠ А1СВ1=∠ АСВ

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК