Задача 16930 В таблице три столбца и несколько строк....

slava191

26.07.2017

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 85, во втором — 77, в третьем — 71, а сумма чисел в каждой строке больше 12, но меньше 15. Сколько всего строк в таблице?

SOVA

26.07.2017

★

Сумма всех чисел таблицы
85+77+71=233

В задании сказано, что сумма чисел в строках лежит в диапазоне (12; 15), то есть, это могут быть числа 13 или 14 (так как все числа натуральные). Предположим, что сумма чисел во всех строках равна 13, тогда таких строк в таблице ровно
13*n < 233
n < 17,9
Если сумма во всех строках равна 14, то таких строк
14*n > 233
n > 16,6

Число строк в таблице целое число и оно должно лежать в пределах от 16,6 до 17,9. Это единственное целое число 17. Значит, в таблице 17 строк.

Ответ: 17.