Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16853 решите уравнение соs2x+cos^2(x-n/2)=0,75...

Условие

решите уравнение соs2x+cos^2(x-n/2)=0,75

предмет не задан 1313

Решение

соs2x+cos^2(x–(π/2))=0,75
Так как косинус - четная функция, то
cos(x–(π/2))=cos((π/2)-x).
По формулам приведения
cos((π/2)-x)=sinx.
Уравнение принимает вид:
cos2x+sin^2x=0,75
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+sin^2x=0,75
sin^2x=1/4
sinx=-1/2 или sinx=1/2

sinx=-1/2
x=- (π/6)+2πk, k∈Z или x= (-5π/6)+2πn, n∈Z

sinx=1/2
x=(π/6)+2πm, m∈Z или x= (5π/6)+2πp, p∈Z

О т в е ты можно записать и так
х=± (π/6)+πk, k∈Z или х=± (5π/6)+πn, n∈Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК