Задача 16846 4sin25*sin65*/sin50*...

u8314921218

16 июля 2017 г.

4sin25·sin65·/sin50·

slava191

16 июля 2017 г.

★

Воспользуемся формулой двойного угла для sin50

sin50 = sin(2·25) = 2sin25·cos25

Воспользуемся формулой приведения для sin65

sin65 = sin(90–25) = cos25

Перепишем пример

4sin(25)·cos(25) / 2sin(25)cos(25) = 2

Ответ: 2

SOVA

16 июля 2017 г.

По формулам приведения

sin65° = sin(90°–25°) = cos25°

По формулам синуса двойного угла
4sin25°·cos25°=2·(2sin25°·cos25°)=2sin50°

Итак,
4sin25°·cos25° /sin50°= 2sin50°/sin50°=2