Задача 16837 отобразить графическую модель...

u9568141151

15.07.2017

отобразить графическую модель непрерывной функции,зная,что а)область определения функции есть промежуток [-3;4],б)значение функции составляют промежуток[-4;4],в) производная функции положительна на инТервале (0;2),ОТРИЦАТЕЛЬНА НА ИНТЕРВАЛЕ(3;0) и (2;4) график функции имеет единственную касательную параллельную оси абсцисс

SOVA

15.07.2017

★

а) область определения функции — отрезок [−3; 4];
Значит, график располагается на оси Ох на отрезке [−3; 4]
б) значение функции составляют промежуток[–4;4],
значит график не выходит за границы полосы
- 4 меньше или равно у меньше или равно 4;
в) производная функции положительна на интервале (0;2), значит функция монотонно возрастает на интервале (0;2),

производная функции отрицательна на интервалах (-3;0) и (2;4) значит функция монотонно убывает на интервалах (-3;0) и (2;4).;

при переходе через точку х=0 производная меняет знак с - на +, значит х=0 - точка минимума.
у( мин)=у(0)= - 4

при переходе через точку х=2 производная меняет знак с + на -, значит х=2 - точка максимума.
у( макс)=у(2)= 4

г) график функции имеет единственную касательную параллельную оси абсцисс
Значит в какой-то из точек экстремума (х=0 или х=2) производная не существует, т.е график функции имеет ИЗЛОМ.