Задача 16827 Из двух пунктов выехали одновременно...

0961398774

13.07.2017

Из двух пунктов выехали одновременно навстречу один одному два автомобиля, и через 1 час 30 минут расстояние между ними стало 30 км. Первый автомобиль может проехать между этими пунктами за 4 часа, а второй - за 3 часа. Найдите скорость каждого автомобиля.

SOVA

13.07.2017

★

Пусть х км/ч скорость первого, у км в час скорость второго.

По условию "первый автомобиль может проехать между этими пунктами за 4 часа", значит расстояние между пунктами 4х
"второй автомобиль может проехать между этими пунктами за 3 часа", значит расстояние между пунктами 3у.
Так как это одно и то же расстояние, то
3х=4у ⇒ х=(3/4)у

За 1 час 30 мин первый автомобиль проехал 1,5х км, второй 1,5 у км.

__1,5х км__-------30 км -----__1,5y км__

Уравнение:
1,5 х + 30 +1,5 у= 3у
или
1,5 х + 30 +1,5 у= 4х

х=(3/4)у

1,5*(3/4)у+30+1,5у=3у
(3/8)у=30
у=80
х=(3/4)у=(3/4)*80=60

О т в е т. 60 км/ч скорость первого, 80 км в час скорость второго