Задача 16822 Дана трапеция угол между диагональю и...

u10923823118

13.07.2017

Дана трапеция угол между диагональю и основанием равен 30 градусов а средняя линия равна 8 см найти высоту трапеции

SOVA

13.07.2017

★

Пусть основания трапеции a и b.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Значит, (a+b)/2=8 ⇒ a+b=16

Перенесем диагональ BD в точку С.
Получим равнобедренный треугольник АСМ, у которого углы при основании АМ равны 30 градусов и основание АМ равно сумме оснований трапеции
АМ=АD+DM=AD+BC=a+b=16

СК=(1/2) AM* tg 30 градусов =8*(sqrt(3))/3

О т в е т. 8*(sqrt(3))/3