Задача 16818 log0,5(x-1)-log0,5(x2-7x+11)=0...
Условие
предмет не задан
992
Решение
★
Логарифмическая функция с основанием 0,5 монотонно убывает. Это означает, что каждое значение она принимает только в единственной точке.
Значения равны, значит и аргументы равны.
х-1=x^2-7x+11
x^2-8x+12=0
D=64-48=16
x=(8-4)/2=2 или х=(8+4)/2=6
Так как не находили ОДЗ, то делаем проверку
При х=2
log_(0,5)(2-1)-log_(0,5)(2^2-7*2+11)=0
log_(0,5)1-log_(0,5)1=0
0-0=0- верно.
При х=6
log_(0,5)(6-1)-log_(0,5)(6^2-7*6+11)=0
log_(0,5)5-log_(0,5)5=0
0=0- верно.
О т в е т. 2; 6