Задача 16802 Несколько рабочих исполнили свою работу ...

u10923823118

09.07.2017

Несколько рабочих исполнили свою работу за 14 дней. Если количество рабочих увеличить на 4 а количество времени на один час то они эту работу выполнят за 10 дней а если количество рабочих увеличить на 10 а время на 2 часа то туже работу рабочие выполнят за 7 дней. Сколько рабочих выполняла работу и Из скольки часов состоит их рабочий день если они выполнили одну и ту же работу .

SOVA

09.07.2017

★

Пусть х рабочих, работая у часов выполняют всю работу за 14 дней.
Тогда 14ху - вся работа.

(х+4) рабочих, работая (у+1) час выполняют работу за 10 дней.
(х+4)*(у+1)- часть работы за один день
(х+4)*(у+1)=14ху/10

(х+10) рабочих, работая (у+2) час выполняют работу за 7 дней.
(х+10)*(у+2)- часть работы за один день
(х+10)*(у+2)=14ху/7

Система двух уравнений с двумя неизвестными:
{(x+4)(y+1)=14xy/10;
{(x+10)*(y+2)=14xy/7.

{10ху+40у+10х+40=14xy
{xy+10y+2x+20=2xy.

{20y+5x+20=2xy
{10y+2x+20=2xy

Умножаем второе на (-2) и складываем
х=20
у=6
О т в е т. 20 рабочих; 6 дней.