Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16793 2). Разность девятого и третьего членов...

Условие

2). Разность девятого и третьего членов знакочередующейся гео-метрической прогрессии равна её шестому члену, умноженному на 245. Найдите отношение десятого к пятому члену прогрессии.

математика 10-11 класс 2717

Решение

Дано:
b_(9)-b_(3)=245b_(6)
Найти
b_(10)/b_(5)
Решение.
b_(10)=b_(1)*q^(9)
b_(5)=b_(1)*q^(4)
Значит
b_(10)/b_(5)=q^(5)

Из условия
b_(9)-b_(3)=245b_(6)
найдем q
b_(1)*q^8-b_(1)*q^2=245b_(1)*q^5
Делим равенство на b_(1)q^2
q^(6)-1=245q^3
Замена переменной
q^3=t;
t^2-245t-1=0
D=(-245)^2+4=60029
t=(245-sqrt(60029))/2 второй корень положительный и не удовлетворяет условию знакочередования.
q^3=(245-sqrt(60029))/2
О т в е т. ((245-sqrt(60029))/2)^(5/3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК