Задача 16787 На доске написано 8 чисел. За каждый ход...

slava191

05.07.2017

На доске написано 8 чисел. За каждый ход Руслан выбирает два каких-то числа из написанных на доске, стирает их, а вместо них на доске пишет их сумму, округлённую до целого числа (округление происходит по правилам). В результате 7 ходов на доске остаётся одно целое число.

а) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, равное сумме изначально написанных на доске чисел? Если да, то приведите пример таких чисел и ходов Руслана.

б) Все числа, написанные на доске, были нецелые. Мог ли Руслан получить в итоге число, отличающееся от суммы изначально написанных чисел на 5?

в) Друг Руслана Аркадий решил тоже складывать числа методом Руслана. Он выписал 8 чисел Руслана на другую доску и сделал 7 ходов. В результате друзья получили разные числа. Найдите наибольшую возможную разность этих чисел.

Что Вы можете сделать?

1. Выставите данный вопрос вновь. Перейдите на главную страницу.
2. Найдите похожую задачу. Используйте поиск.