Задача 16762 ...
Условие
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π; -5π/2]
математика 10-11 класс
6386
Решение
★
5sinx ≥0 ⇒ 2πm меньше или равно x меньше или равно π+2πm, m∈Z
2cosx-sqrt(3)=0 или sinx=0
cosx=sqrt(3)/2
x=± (π/6)+2πk, k∈Z или х=πn, n∈Z
x=- (π/6)+2πk, k∈Z не удовлетворяет ОДЗ
значит
х= (π/6)+2πk, k∈Z или x=πn, n∈Z
О т в е т.
а) (π/6)+2πk; πn; k, n∈Z
б) Указанному промежутку принадлежат корни
(-4π); (-3π) и (π/6)-4π=-23π/6