Задача 16761 Решите неравенство log((2-x)/2) 6/(2+x)...

slava191

30.06.2017

Решите неравенство log((2-x)/2) 6/(2+x) больше или равно -1

SOVA

30.06.2017

★

ОДЗ:
{ (2-x)/2 > 0; ⇒ { 2-x > 0
{(2-x)/2≠1; ⇒ {2-x≠2;
{6/(2+x) > 0 ⇒ {2+x > 0
x∈(-2;0)U(0;2)

log_((2-x)/2)6/(2+x) больше или равно log_((2-x)/2)((2-x)/2)^(-1)
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств ( см. таблицу в приложении)
(((2-x)/2)-1)*((6/(2+x)) -(2/(2-x))) больше или равно 0
(-х/2)*(8-8х)/((2-х)(2+х)) больше или равно 0
(-2) __+__ (0) ___[1] _+_ (2)
О т в е т. (-2;0) U[1;2)