Задача 16748 а) Решите уравнение (ctgx-sqrt(3)) /...

slava191

30.06.2017

а) Решите уравнение (ctgx-sqrt(3)) / (2sinx-1) = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Pi; 7Pi/2]

SOVA

30.06.2017

★

ОДЗ:
x≠πt, t∈Z

sinx≠1/2
x≠(π/6)+2πm, m∈Z и х≠(5π/6)+2πk, k∈Z

ctgx-sqrt(3)=0
сtgx=sqrt(3)
x=(π/6)+πn, n∈Z
согласно ОДЗ x≠(π/6)+2πm, m∈Z

О т в е т.
а) (π/6)+π+2πn=(7π/6)+2πn, n∈Z
б) Указанному промежутку принадлежит корень
(7π/6)+2π=19π/6