Задача 16718 Из пункта А в пункт Б выехал...

u51294118

28.06.2017

Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист.одновременно с ним из Б в А выехал мотороллер и встретил велосипедиста через 45 минут после выезда.за какое время проходит путь из А в Б велосипедист если известно что мотороллер проходит тот же путь на 2 часа быстрее

SOVA

28.06.2017

★

Пусть велосипедист проходит путь S от А до Б за х часов, мотороллер за (х-2) часа.
(S/x) км в час- скорость велосипедиста.
За 45 мин=(45/60) часа = (3/4) часа велосипедист проехал
(3/4)*(S/x) км.
(S/(x-2)) км в час- скорость мотороллера.
За 45 мин=(45/60) часа = (3/4) часа мотороллер проехал
(3/4)*(S/(x-2)) км.
Вместе велоcипедист и мотороллер проехали весь путь S.
Уравнение:
(3/4)*(S/x)+ (3/4)*(S/(x-2))=S
Сокращаем на S, приводим к общему знаменателю:
4x^2-14x+6=0
x(x-2)≠0
x=3 или х=1/2 ( не удовл смыслу задачи, так как х-2 тогда отрицательно)
О т в е т. 3 часа