Задача 16698 [b]ПРЕДИСЛОВИЕ:[/b] Сможете ли вы...

slava191

26.06.2017

[b]ПРЕДИСЛОВИЕ:[/b]

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить её, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.

Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал сегодня задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Как пишет Беллос, правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.

[b]Дано:[/b] цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Дпина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.

Представьте, что мы развернули этот цилиндр в прямоугольник, тогда проволока будет делить его так, как показано на рисунке. И длину каждого оборота можно вычислить по теореме Пифагора: sqrt(4^2+3^2) = sqrt(25) = 5. Всего таких оборотов четыре, значит длина проволоки 5*4 = 20

Ответ: 20