Задача 16692 Найдите точку минимума функции...

slava191

26.06.2017

Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-42x+144lnx

SOVA

26.06.2017

★

Область определения
x > 0

y`=3x-42+(144/x)

y`=0

(3x^2-42x+144)/x = 0

3x^2-42x+144=0
x^2-14x+48=0
D=(-14)^2-4*48=196-192=4
x=(14-2)/2=6 или х=(14+2)/2=8

Отмечаем знак производной на области определения:

(0) ___+___ (6) _-_ (8) _+__

х=8 - точка минимума, производная меняет знак с - на +