Задача 16691 Первая труба пропускает на 1 л воды в...

slava191

26.06.2017

Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 252 л она заполняет на 9 мин быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 420 л?

SOVA

26.06.2017

★

Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда (х-1) литров пропускает первая.
(252/х) минут - время второй трубы
(420/(х-1)) минут - время первой трубы
По условию первая труба заполняет на 9 мин. быстрее.
Уравнение:
(420/(х-1))=(252/х) +9
Приводим к общему знаменателю.
х(х-1) ≠0
3х^2-59x-84=0
D=(-59)^2-4*3*(-84)=3481+1008=4489=67^2
x=(59+67)/6=21 мин. второй корень отрицателен и не уд. условию задачи
О т в е т. 21 мин.