Функция f(x)=2x-x^2 на отрезке [1.4] удовлетворяет всем условиям теоремы Лагранжа. Тогда формула Лагранжа имеет место для значения x=a/2, где а =...? (а - целое число).
Формула Лагранжа для отрезка [a;b]: f(b)-f(a)=f`(c)*(b-a) a=1; b=4 c∈(1;4) f(4)=2*4-4^2=-8 f(1)=2*1-1=1 -8-1=f`(c)*(4-1) f`(c)=-3 f`(x)=2-2x f`(c)=2-2c 2-2c=-3 2c=5 c=5/2 Если x=5/2, x=a/2, то a/2=5/2 a=5 О т в е т. а=5