Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16672 Если y=x^4-2x^2+3, то она имеет...

Условие

Если y=x^4-2x^2+3, то она имеет единственный локальный максимум y_(max) в точке x0, где x0 = ?, y_(max) = ? (x0, y_(max) - целые числа)

математика ВУЗ 1074

Решение

y`=4x^3-4x
y`=0
4x^3-4x=0
4x(x^2-1)=0
x=0; x=-1; x=1
Знак производной:

_-__ (-1) _+__ (0) _-__ (1) _+__


x=0 - точка максимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -.
у(0)=3

О т в е т. х_(0)=0; y_(max)=3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК